数学分野では、関数の集まりを一つの空間として捉え、その上で働く「作用素」の性質を調べる関数解析・作用素論を専門としています。特に、関数空間上の乗算作用素やToeplitz作用素を対象として、作用素の構造を研究しています。作用素の働きを、より基本的な部分に分けて理解できるか、どのような分解が可能かという問いに、厳密な数学的証明によって取り組んでいます。また、関数解析の知見を生かし、カーネル法を実学的な課題に応用することも視野に入れています。

教育分野では、数学を専門としない学生の学習上の困難と、専門分野の学びを支える基礎数学教育を研究対象としています。授業実践や学習者・教員への調査を通じて、学生が数学の理解において直面する課題と、専門教育で求められる数学との関係を検討しています。高校・大学での教育経験を基盤に、高校数学から大学での学びへの接続に着目し、学習者の実態を踏まえた数学教育のあり方を探究しています。